Matematikte çeşitli sayısal işlemlerin kağıt kalem gerektirmeyecek kolay yolları vardır. Mesela bir sayıyı 10 ile çarpma işlemi gayet kolaydır. Yapmamız gereken sayının sonuna sıfır koymaktır.
Sayıları 11 ile çarpmanın da kolay bir yolu var. Genellikle iki basamakı bir sayı ile 11’i çarpmanın kolay yolu bilinir, ama biz sizinle pek bilinmeyen, kaç basamaklı olursa olsun, herhangi bir sayının 11 ile çarpma iÅŸleminin kolay yolunu paylaÅŸalım istedik.
İki (2) basamaklı bir sayıyı 11 ile çarpma işlemi;
Sayımız 24 olsun. 11 x 24 =? işleminin sonucunu bulalım.
- Önce sayıyı iki parçaya ayır. (2_4 gibi.)
- Sayının rakamlarını topla. (2+4=6)
- Çıkan sonucu iki parçaya ayırdığımız sayıların arasına yaz. (264)
Yani 11 x 24=264 .
Formül;
ab x 11 = ?
a+b=c
acb
Hesap makineniz ile iÅŸlemi deneyebilirsiniz.
Bu iÅŸlemde dikkat edilecek bir nokta; 11 ile çarpılacak sayımızın rakamlarını topladığımızda 10 veya 10’dan büyük bir rakam çıkarsa. Çıkan rakamın saÄŸdan ilk rakamını, ortaya yazıyor, soldaki rakamı ise yandaki sayıya ekliyoruz. Aslında sadece eldeyi sola aktarıyoruz.
Örnek verecek olursak, 11 x 67 =? işlemini bulalım.
- Sayıyı iki parçaya ayır. (6_7)
- Sayının rakamlarını topla. (6 + 7 =13)
- Çıkan sonucun (13) solundaki sayıyı (3) rakamların arasına yaz. (637)
- Çıkan sonucun (13) solundaki rakamı (1) sol taraftaki rakamla topla ve yaz. (737)
Yani 11 x 67 = 737
Formül;
ab x 11 = ?
a+b=cd
a+c=e
edb
Üç (3) basamaklı bir sayıyı 11’i nasıl çarpabiliriz?
Bunun için işlem biraz karışsa ve kağıt kaleme ihtiyaç duysak da biraz pratikle işimiz gayet kolay.
Sayımız 127 olsun.
- En sağdaki rakamı aynen yaz.( 7 )
- En sağdaki rakamla, yanındaki rakamı topla. (2 + 7 = 9)
- Çıkan sonucu birinci işlemdeki rakamın yanına yaz. ( 97)
- Ana sayımızın soldan birinci ve ikinci rakamlarını topla, çıkan sonucu diğer rakamların yanına yaz. (397)
- Ana sayının en sol hanesindeki rakamı diğer sayıların en başına yaz. (1397)
Yani 127 x 11 = 1397
Formül;
abc x 11= ?
b+c=e
a+b=d
Sonuç=adec
Burada da yine dikkat edeceÄŸimiz nokta toplama sonuçları 10 veya 10’dan büyük çıkarsa, elde iÅŸlemi gibi diÄŸer basamaktaki sayı ile topluyoruz.
Dört (4) basamaklı sayıları 11 ile çarpalım;
abcd x 11 = ?
c+d=f
b+c=g
a+b=h
Sonuç=ahgfd.
Yine hatırlatalım toplam sonuçları 10 veya 10’dan büyük olursa onlar basamağındaki sayıyı bir sonraki toplam sonucuna ekliyoruz.
Aslında sayımız kaç basamaklı olursa olsun (1,2,3,4,5… basamaklı) 11 ile çarpmanın kolay yolu ÅŸu;
- En sağdaki sayıyı aynen yazmak.
- Sonra sayıları sağdan itibaren ikili gruplar halinde toplamak, yazmak.
- Sayımızın en solundaki rakamı aynen yazmak. (elde varsa eklemek)
Sayımız 14315327 olsun.
7+2=9
3+2=5
5+3=8
1+5=6
3+1=4
4+3=7
1+4=5
En sağdaki sayıyı aynen yazdık ve sonucun birler basamağı oldu. Daha sonra bulduğumuz sonuçları yukarıdan aşağıya ilk rakamın yanına yazdık. En soldaki rakamı yine aynen yazdık (elde olmadığı için)
Yani sonuç; 157468597
Formülümüz şu şekilde olacak;
abcdefgh x 11 = ?
g+h=i
f+g=j
e+f=k
d+e=l
c+d=m
b+c=n
a+b=o
abcdefgh x 11 = aonmlkjih
Bol örnekli, bol formüllü matematik işlemli bir yazı oldu.
Son olarak bir sayıyı 11 ile çarpmak için şunu yapmalısınız; Sayıyı altına bir basamak kaydırıp kendisi ile toplamak.
Örneğin;
..234567
234567
+______
2580237Artık bir sayıyı 11 ile çarpmak çok kolay
DiÄŸer rakamlar ile çarpma iÅŸlemi yapmanın kolay yolu var mı? Varsa paylaÅŸalım…
Precision [flickr – Leonid Mamchenkov]
Biraz zor olmuÅŸ sanki ..
Pek bi çileli olmuş efem. Altalta yazıp çarpmak kesinlikle daha kolay.
Evet örnek verelim derken işi fazla uzattık galiba. Yazıda son bir güncelleme yaptım.
İşin özeti ve kolay yolu şu;
Sayıyı altına bir basamak kaydırıp kendisi ile toplamak.
Örneğin;
..234567
234567
+______
2580237
Çok iyi bir yöntem teÅŸekkürler 😉
bu sitede çarpmanın kolay yolu var ama neden toplamanın kolay yolu yok
bşi anladısam arap olaym ama genede brovo size
çok kolayy
basit aslında ama anlamak lazımm :d
😉
beni bilirsiniz gurup hepsiden cemre ablanız ben bu siteye yeni girdim ama biliyosunuz matematiği bilyorum msn mi vercem ama fazla giremem kızlar ekleye bilir yarı yada başka gün siteye girin matematiğide öğretirim ama sonra silerim bybyby
bence bu 11 le çarpma işlemi çok güzel birşey ben şahsen çok beğendim herkese tavsiye ediyorum arkadaşlar özlellikle öğrencilere derslerde matematik derslerinde özellikle çok yararlı
ben matematiği çok seviyorum her cocuk çalışıp sayısal olmasını istiyorum
bu site güzel ve cemre girmiş. hergün girerim
Evet örnek verelim derken işi fazla uzattık galiba. Yazıda son bir güncelleme yaptım.
İşin özeti ve kolay yolu şu;
Sayıyı altına bir basamak kaydırıp kendisi ile toplamak.
Örneğin;
..234567
234567
+________
2580237
çok güzel bir site derslerde çok kolaylık sağlayacağına eminim çok teşekkürler
kardeÅŸim kıt mısınız anlamayacak ne var 11*54:5+4—>594
seda sen nerde oturuon kıbrıstamı türkiyedemi?hatta soy ismin ne?
AMA BN ÖDEV İSTİYOM NE VERİO ŞİKAYET EDİCEM
ya süper ama ben bitek 11 ile çarpılan sayıları istemiyodum , yinede teşekkürler
ya iyide benim aradığım ÅŸey bu deÄŸil yinede saÄŸolun…
bn bu ödevi istemiyom benim ödevim başka
çok kolay yöntem
ne yorumu ne yazayım
arkadaşlar 99 la kolay çarpmak için mesela 99*47:4653 olur çünkü 47 den 1 çıkar tekrar 100 den 47 çıkar 53 olur 99*56:5544
ğüüüüüüüüüüzelllllllllllllll:*
bence kolay sorulardı
çok güzel =)
Gökyüzündeki bütün yıldızları toplasan bir tek sen etmez, fakat bir tek sen hepsine bedelsin
[…] EÄŸer bir sayıyı 11 ile çarpmanın kolay yolunu öğremek isterseniz. Bknz.Sayıları 11 Ä°le Çarpma Ä°ÅŸleminin Kolay Yolu, Kaç Basamaklı Olursa Olsun […]
harika arkadaşlar herkese bu sayfayı önericeğim kesin hiç sıkıntı yok yaaa süper derslerde yardımcımız olsun diyerek bu sayfayı kuran kişiye teşekkürler zekamız gelişecek harikaaaaaaaaaa
anlamadın yreÅŸbana sorsalar hiçde dogru cevap veremem çünkü hiç bir anlamadım lütfen 4 basamaklıyıda yazın 🙂
hiç bişey anlamadm ve anlamaya çalışmıyom:)
ama küçüklere örneksiniz ve sizi o yüzden tebrik ediyorum:)
kardeşim 2ye gidiyo süper bişey diyor ve sizin sayfanızı oneriyor bende öneriyorum:)
ya 3 e gidiyom ama sizin sitenizi öneririm ve arkadaşlar süper bir site herkese öneririm
bişey anlamadım:)
burası cok güzel biÄŸ sayfa odevime yardımcı oldu 😮
çok kötü benim istediğim bu değil
VAY BEEEEEE d:
YA BU ÇARPMA İŞLEMİNİYE ÇIKMIYOR
[…] Excel kullanırken bir hücreye 11 basamaklı sayı girdiÄŸimizde sayı normal olarak gösterilir. Fakat hücreye girdiÄŸimiz sayı 12 basamaklı […]